Hva er kommutativitet i matematikk?

I matematikk, og mer spesifikt i abstrakt algebra, er kommutativitet en egenskap som enkelte operasjoner eller funksjoner har. Det betyr at rekkefølgen vi utfører disse operasjonene eller funksjonene i ikke påvirker resultatet. Med andre ord, hvis vi bytter to elementer når vi utfører operasjonen eller funksjonen, vil resultatet v
re det samme.

Vurder for eksempel operasjonen addisjon. Hvis vi legger til to tall, 2 og 3, er resultatet 5. Men hvis vi bytter rekkefølgen på tallene, og legger til 3 til 2, er resultatet fortsatt 5. Dette betyr at addisjon er kommutativ, fordi rekkefølgen vi utføre operasjonen påvirker ikke resultatet.

Et annet eksempel er funksjonen til multiplikasjon. Hvis vi multipliserer to tall, 2 og 3, er resultatet 6. Men hvis vi bytter rekkefølgen på tallene, og multipliserer 3 med 2, er resultatet fortsatt 6. Dette betyr at multiplikasjon også er kommutativ.

Ikke alle operasjoner eller funksjoner har denne egenskapen til kommutativitet. For eksempel er subtraksjonsoperasjonen ikke kommutativ, fordi rekkefølgen vi utfører operasjonen i påvirker resultatet. Hvis vi trekker 3 fra 2, er resultatet -1, men trekker vi 2 fra 3, er resultatet 1.

Opsummert er kommutativitet en egenskap som noen operasjoner eller funksjoner har, hvor rekkefølgen vi utfører operasjonen eller funksjonen påvirker ikke resultatet.