Ubegripelige typer i typeteori: Forstå uavgjørelige egenskaper og begrensninger

I sammenheng med typeteori er en uoversiktlig type en type som ikke kan utledes eller konstrueres ved hjelp av tilgjengelige typekonstruktører og begrensninger.

For eksempel i en enkelt skrevet lambda-regning med bare de grunnleggende typene `Nat` (naturlige tall) og ` Prop` (proposisjoner), er det ikke mulig å utlede typen `Nat x Prop` fordi det ikke er noen måte å kombinere de to typene ved å bruke de tilgjengelige typekonstruktørene. Denne typen sies å v
re urettferdig.

I mer avanserte typesystemer, som avhengig typeteori eller homotopitypeteori, kan ugrantbare typer oppstå på grunn av tilstedev
relsen av avhengigheter eller begrensninger som ikke kan tilfredsstilles av noen tilgjengelig typekonstruktør. For eksempel, i en avhengig typeteori med en avhengig produkttype "A x B", der "A" og "B" er typer som er avhengige av hverandre, er det kanskje ikke mulig å utlede typen "A x B" hvis det er ingen måte å konstruere `A` og `B` ved å bruke de tilgjengelige typekonstruktørene og -begrensningene.

Generelt kan uoversiktlige typer tjene som en måte å kode uavgjørelige egenskaper eller begrensninger i et typesystem, og kan brukes til å resonnere om begrensninger av selve typesystemet.