Bezpodstawność logiki matematycznej i teorii modeli

Bezzasadność to pojęcie stosowane w logice matematycznej i teorii modeli w celu opisania właściwości stwierdzenia lub formuły, której nie da się udowodnić w danym systemie. Innymi słowy, jest to stwierdzenie, którego nie można wydedukować z aksjomatów systemu.……Na przykład stwierdzenie „to zdanie jest fałszywe” jest bezpodstawne w klasycznej logice zdań, ponieważ nie można go udowodnić ani obalić w ramach systemu. Podobnie hipoteza kontinuum jest bezpodstawna w teorii mnogości Zermelo-Fraenkla, ponieważ nie można jej udowodnić w ramach systemu.… Bezpodstawność jest ważnym pojęciem w teorii modeli, ponieważ pozwala nam odróżnić stwierdzenia, które są prawdziwe, ale nie do udowodnienia, od zdań, które są fałszywe, ale nie do udowodnienia. Innymi słowy, bezpodstawność umożliwia identyfikację twierdzeń, których nie da się udowodnić w ramach danego systemu, ale nadal mogą być prawdziwe.