Co to jest numerowalność w teorii mnogości?

W kontekście teorii mnogości mówi się, że zbiór jest policzalny, jeśli jego liczność (tj. liczba zawartych w nim elementów) jest przeliczalną nieskończoną liczbą. Oznacza to, że zbiór może być dobrze uporządkowany, co oznacza, że ma taki rząd całkowity, że każdy niepusty podzbiór ma element najmniejszy. …… Na przykład zbiór liczb naturalnych jest policzalny, ponieważ można go dobrze uporządkować: możemy wypisz wszystkie liczby naturalne w ciągu, a każdy niepusty podzbiór (taki jak zbiór liczb parzystych lub zbiór wielokrotności 3) ma element najmniejszy.

Z drugiej strony zbiór liczb rzeczywistych nie jest policzalny bo nie da się tego dobrze uporządkować. Nie ma całkowitego porządku liczb rzeczywistych, który spełnia powyższą właściwość.