Co to jest policzalność w teorii mnogości?

Przeliczalność to właściwość zbiorów, która stwierdza, że zbiór można powiązać jeden do jednego z liczbami naturalnymi. Innymi słowy, jeśli możemy sparować każdy element zbioru z unikalną liczbą naturalną, wówczas zbiór jest przeliczalny.…
Na przykład zbiór wszystkich liczb naturalnych jest przeliczalny, ponieważ każdą liczbę naturalną możemy sparować z unikalną liczbą całkowitą. Zbiór wszystkich liczb wymiernych jest również przeliczalny z tego samego powodu. Z drugiej strony zbiór wszystkich liczb rzeczywistych nie jest przeliczalny, ponieważ liczb rzeczywistych jest nieprzeliczalnie wiele i nie ma możliwości powiązania każdej liczby rzeczywistej z unikalną liczbą naturalną.