Co to jest przeliczalność w teorii mnogości?
Zbiór nazywamy przeliczalnym, jeśli można go sprowadzić do korespondencji jeden do jednego z liczbami naturalnymi. Innymi słowy, jeśli możemy sparować każdy element zbioru z unikalną liczbą naturalną, to zbiór jest przeliczalny.
Na przykład zbiór wszystkich liczb całkowitych jest przeliczalny, ponieważ każdą liczbę całkowitą możemy sparować z unikalną liczbą naturalną: $1$ z liczba $1$, $2$ z liczbą $2$ i tak dalej.
Z drugiej strony zbiór wszystkich liczb rzeczywistych nie jest przeliczalny, ponieważ istnieje nieprzeliczalnie wiele liczb rzeczywistych i nie ma możliwości sparowania każdej liczby rzeczywistej z unikalna liczba naturalna.
To mi się podoba
To mi się nie podoba
Zgłoś błąd treści
Share
