Zrozumienie funkcji sigmoidalnej w uczeniu maszynowym

Funkcja sigmoidalna, znana również jako funkcja logistyczna, odwzorowuje dowolną liczbę o wartościach rzeczywistych na wartość z zakresu od 0 do 1. Jest ona zdefiniowana jako:

sigmoid(x) = 1 / (1 + exp(-x))

gdzie exp to funkcja wykładnicza. Funkcja sigmoidalna ma krzywą w kształcie litery S, gdzie wartość wyjściowa zaczyna się od 0, początkowo rośnie powoli, a następnie szybciej w miarę wzrostu wartości wejściowej, a następnie stabilizuje się na poziomie 1. Ta krzywa w kształcie litery S pozwala sigmoidzie modelować wyniki binarne, takie jak jako sukces lub porażka, tak lub nie itp.… Funkcja sigmoidalna ma wiele zastosowań w uczeniu maszynowym, szczególnie w regresji logistycznej, gdzie jest wykorzystywana do modelowania prawdopodobieństwa wyniku binarnego w oparciu o jedną lub więcej zmiennych predykcyjnych. Jest również stosowany w sieciach neuronowych, gdzie służy do wprowadzenia nieliniowości do modelu i pomaga modelowi nauczyć się bardziej złożonych relacji między danymi wejściowymi i wyjściowymi.