Zrozumienie krzywizny w statystyce i analizie danych

Asewness to miara wielkości, o jaką zbiór danych odbiega od rozkładu symetrycznego. Definiuje się ją jako średnią odległość punktów danych od środka rozkładu. Innymi słowy, skośność mierzy, jak „skośny” lub „przekrzywiony” jest rozkład. Rozkład o dużej skośności oznacza, że punkty danych są bardziej rozłożone po jednej stronie środka niż po drugiej, natomiast rozkład o małej skośności oznacza, że punkty danych są bardziej równomiernie rozmieszczone wokół środka.

Askośność oblicza się za pomocą następującego wzoru :

Askośność = (suma wszystkich odchyleń od średniej) / (odchylenie standardowe rozkładu)

gdzie suma wszystkich odchyleń od średniej jest obliczana poprzez odjęcie średniej z każdego punktu danych, a następnie zsumowanie wszystkich tych różnic i otrzymanie standardu odchylenie rozkładu to pierwiastek kwadratowy wariancji rozkładu.

Askośność można wykorzystać na różne sposoby w statystyce i analizie danych, np.:

1. Aby określić, czy zbiór danych jest symetryczny, czy nie. Jeśli skośność jest bliska zeru, wówczas zbiór danych jest w przybliżeniu symetryczny. Jeśli przekrzywienie jest duże, zbiór danych jest bardzo przekrzywiony.
2. Aby porównać kształt różnych zbiorów danych. Różne typy danych często charakteryzują się różnym stopniem nieprawidłowości. Na przykład dane finansowe mogą być bardziej wypaczone niż dane naukowe.
3. Aby zidentyfikować wartości odstające w zbiorze danych. Punkty danych znajdujące się daleko od środka rozkładu prawdopodobnie będą miały duży wpływ na miarę skośności.
4. Aby sprawdzić założenia testów statystycznych. Wiele testów statystycznych zakłada, że dane są w przybliżeniu symetryczne i mają rozkład normalny. Jeśli nieprawidłowość danych jest duża, założenia te mogą nie być prawidłowe.