Zrozumienie niemądrości: prawdy, której nie można udowodnić

Niemądrość to termin używany w filozofii, zwłaszcza w dziedzinie logiki i podstaw matematyki, do opisania sytuacji, w której twierdzenia lub twierdzenia nie można udowodnić ani obalić w ramach danego systemu lub struktury. Innymi słowy, jest to stwierdzenie, którego nie można rozstrzygnąć ani udowodnić.… Pojęcie niemądrości zostało po raz pierwszy wprowadzone przez filozofa Gottloba Frege pod koniec XIX wieku, a później rozwinięte przez Bertranda Russella i Kurta Gödla na początku XX wieku. Często używa się go do opisania twierdzeń, które są prawdziwe, ale nie można ich udowodnić w ramach określonego systemu, jak na przykład stwierdzenie „to zdanie jest fałszywe”. …
Niemądrość różni się od fałszu, ponieważ fałszywe twierdzenie zawsze można udowodnić jako fałszywe, podczas gdy Stwierdzenia niemądrości nie można udowodnić w żaden sposób. Niemądrość różni się także od nierozstrzygalności, która odnosi się do faktu, że twierdzenia nie można udowodnić lub obalić w ramach danego systemu, ale niekoniecznie oznacza to, że stwierdzenie jest prawdziwe lub fałszywe.... Podsumowując, niemądrość jest koncepcją używaną w filozofii do opisują stwierdzenia, które są prawdziwe, ale nie można ich udowodnić w ramach określonego systemu lub ram, i różni się to od fałszu i nierozstrzygalności.