Zrozumienie oczywistości w matematyce i logice

Ewidentność to pojęcie z filozofii matematyki i logiki, które odnosi się do idei, że niektóre prawdy matematyczne są oczywiste, co oznacza, że ich prawdziwość można zrozumieć bez konieczności udowadniania.…
Na przykład stwierdzenie „2 + 2 = 4” uważa się za oczywisty, ponieważ jest to podstawowy fakt arytmetyczny, który można zrozumieć bez konieczności udowadniania. Podobnie stwierdzenie „wszyscy kawalerowie są stanu wolnego” również uważa się za oczywiste, gdyż logicznie wynika z definicji kawalera.……Pojęcie oczywistości jest ważne w filozofii matematyki, ponieważ rodzi pytania o naturę matematyki prawda i rola dowodu w matematyce. Niektórzy filozofowie twierdzą, że wszystkie prawdy matematyczne można wyprowadzić z zasad oczywistych, inni zaś twierdzą, że niektórych prawd matematycznych nie da się udowodnić i należy je przyjąć jako aksjomatyczne.… W logice pojęcie ewidentności wiąże się z ideą konsekwencji logicznej, która odnosi się do związku między wnioskiem a jego przesłankami. Twierdzenie uważa się za logiczne, jeśli wynika koniecznie z jego przesłanek, co oznacza, że nie może być fałszywe, jeśli przesłanki są prawdziwe. Pojęcie ewidentności jest ważne w logice, ponieważ pomaga odróżnić twierdzenia, które można udowodnić, od tych, których nie można udowodnić.