Zrozumienie pierścienia: wszechstronna koncepcja matematyczna

W matematyce i fizyce pierścień (liczba mnoga: annuli) to obiekt w kształcie pierścienia o promieniu wewnętrznym i promieniu zewnętrznym. Termin ten jest używany w różnych kontekstach, włączając w to geometrię, rachunek różniczkowy i dynamikę płynów. W geometrii pierścień jest obszarem ograniczonym przez dwa koncentryczne okręgi, jedno wewnątrz drugiego. Wewnętrzny okrąg nazywany jest rdzeniem pierścienia, natomiast zewnętrzny okrąg nazywany jest granicą. Pole pierścienia wyznacza się jako różnicę między obszarami okręgu wewnętrznego i zewnętrznego. W rachunku różniczkowym pierścień służy do zdefiniowania pojęcia granicy. Na przykład granicę funkcji, gdy promień pierścienia zbliża się do zera, definiuje się jako granicę funkcji obliczoną w środku pierścienia podzieloną przez odległość między środkiem a granicą pierścienia. W dynamice płynów pierścień to rodzaj rury lub rurki o przekroju w kształcie pierścienia. Jest powszechnie stosowany w wymiennikach ciepła, reaktorach chemicznych i innych zastosowaniach przemysłowych, w których płyny muszą być mieszane lub podgrzewane. Wewnętrzny promień pierścienia określa rozmiar centralnego kanału, przez który przepływa płyn, podczas gdy zewnętrzny promień określa rozmiar pierścieniowej przestrzeni wokół centralnego kanału....Ogólnie rzecz biorąc, pierścień jest użyteczną koncepcją matematyczną, która ma wiele praktycznych zastosowań w nauka i inżynieria.