Zrozumienie programowania dynamicznego: przewodnik po skutecznym rozwiązywaniu złożonych problemów

DP oznacza „programowanie dynamiczne”. Jest to metoda rozwiązywania złożonych problemów poprzez podzielenie ich na mniejsze podproblemy, rozwiązywanie każdego podproblemu tylko raz i przechowywanie rozwiązań podproblemów, aby uniknąć zbędnych obliczeń. Innymi słowy, DP to technika rekurencyjnego rozwiązywania problemów poprzez rozbicie ich na mniejsze elementy, rozwiązując każdy element niezależnie, a następnie łącząc rozwiązania w elementy, aby rozwiązać pierwotny problem. W ten sposób możemy uniknąć zbędnych obliczeń i rozwiązać problem bardziej efektywnie.

DP jest szczególnie przydatny do rozwiązywania problemów, które mają nakładające się podproblemy, gdzie ten sam podproblem może wystąpić wiele razy z różnymi danymi wejściowymi. Przechowując rozwiązania tych podproblemów, możemy uniknąć ich wielokrotnego przeliczania i zamiast tego wykorzystać zapisane rozwiązania do szybszego rozwiązania pierwotnego problemu.

Niektóre typowe cechy problemów DP obejmują:

* Optymalna podstruktura: problem można podzielić na mniejsze podproblemów, a optymalne rozwiązanie większego problemu można skonstruować z optymalnych rozwiązań podproblemów.
* Nakładające się podproblemy: ten sam podproblem może wystąpić wiele razy przy różnych danych wejściowych.
* Rekurencja: Problem można rozwiązać rekurencyjnie poprzez rozbicie rozbić go na mniejsze części i rozwiązać każdy z nich niezależnie.……Przykładami problemów DP są ciąg Fibonacciego, najkrótsza ścieżka na wykresie i najdłuższy wspólny podciąg w dwóch ciągach.