Zrozumienie subdystynktywności w teorii typów i teorii homotopii
W kontekście teorii typów i teorii typów homotopii pojęciem wprowadzonym przez Władimira Voevodsky'ego i jego współpracowników jest koncepcja „subdystynktywności”.…… Mówiąc ogólnie, odrębność typu jest miarą tego, jak bardzo typ wyróżnia się na tle innych. inne typy w tym sensie, że ma dużą strukturę, która nie jest współdzielona z innymi typami. Na przykład typ „Nat” (liczby naturalne) jest bardzo charakterystyczny, ponieważ ma wiele struktur, które nie są wspólne z innymi typami, na przykład fakt, że jest to porządek liniowy i ma funkcję następcy. z drugiej strony typ „Set” (zestawy) jest mniej charakterystyczny, ponieważ nie ma tak dużej struktury, która nie jest współdzielona z innymi typami. W rzeczywistości „Set” jest często uważany za typ „uniwersalny” w tym sensie, że można go użyć do zakodowania dowolnego innego typu, co oznacza, że nie ma tak dużej struktury, która byłaby dla niego unikalna.…
Subodrębność typu typ jest miarą tego, jak bardzo dany typ jest podobny do innych typów w tym sensie, że ma mniejszą strukturę, która nie jest współdzielona z innymi typami. Na przykład typ „Fin Nat” (skończone liczby naturalne) jest mniej charakterystyczny niż „Nat”, ponieważ ma mniej struktur, które nie są wspólne z innymi typami. W rzeczywistości „Fin Nat” można uznać za „szczególny przypadek” „Nat” w tym sensie, że jest podzbiorem „Nat” i ma mniej elementów.…
Subdystynktywność typu można zmierzyć za pomocą rozmaitości metod, takich jak wielkość typu, liczba struktur, jakie posiada typ itp. Na przykład typ `Fin Nat` jest mniej odróżniający niż `Nat`, ponieważ ma mniejszy rozmiar (zawiera tylko skończoną liczby naturalne) i ma mniej struktur (nie ma funkcji następcy).
Ogólnie rzecz biorąc, koncepcja subdystynktywności jest użyteczna do zrozumienia relacji między różnymi typami w teorii typów i może być wykorzystana do wnioskowania o właściwościach Typy i ich relacje z innymi typami. Na przykład można użyć koncepcji subdystynktywności, aby udowodnić, że określone typy są „w zasadzie” takie same jak inne typy, lub aby pokazać, że pewne typy są „zasadniczo” różne od innych typów.
To mi się podoba
To mi się nie podoba
Zgłoś błąd treści
Share
