Compreendendo a distorções em estatísticas e análise de dados

A aspereza é uma medida da quantidade pela qual um conjunto de dados se desvia de uma distribuição simétrica. É definido como a distância média dos pontos de dados do centro da distribuição.

Em outras palavras, a assimetria mede o quão "distorcida" ou "desequilibrada" é uma distribuição. Uma distribuição com alta assimetria significa que os pontos de dados estão mais espalhados em um lado do centro do que no outro, enquanto uma distribuição com baixa assimetria significa que os pontos de dados estão distribuídos de maneira mais uniforme em torno do centro.

A assimetria é calculada usando a seguinte fórmula :

Asskewness = (soma de todos os desvios da média) / (desvio padrão da distribuição)

onde a soma de todos os desvios da média é calculada subtraindo a média de cada ponto de dados e depois somando todas essas diferenças, e o padrão o desvio da distribuição é a raiz quadrada da variância da distribuição.

A assimetria pode ser usada de várias maneiras em estatísticas e análise de dados, como:

1. Para determinar se um conjunto de dados é simétrico ou não. Se a assimetria for próxima de zero, o conjunto de dados será aproximadamente simétrico. Se a assimetria for grande, o conjunto de dados será altamente distorcido.
2. Para comparar a forma de diferentes conjuntos de dados. Diferentes tipos de dados geralmente apresentam diferentes níveis de distorção. Por exemplo, os dados financeiros podem ser mais distorcidos do que os dados científicos.
3. Para identificar valores discrepantes em um conjunto de dados. Os pontos de dados que estão longe do centro da distribuição provavelmente terão uma grande influência na medida de assimetria.
4. Para verificar os pressupostos dos testes estatísticos. Muitos testes estatísticos assumem que os dados são aproximadamente simétricos e normalmente distribuídos. Se a assimetria dos dados for elevada, então estas suposições podem não ser válidas.