Compreendendo Inspheres em Geometria e Topologia

Insphere é um termo usado em geometria e topologia para descrever um conjunto de pontos contidos em um conjunto maior. O termo "insphere" é derivado das palavras "in" e "sphere".

Uma insphere de um conjunto de pontos é um conjunto menor de pontos que está completamente contido dentro de um conjunto maior. Em outras palavras, todo ponto da esfera interna também é um ponto do conjunto maior. A esfera interna de um conjunto de pontos também é às vezes chamada de esfera "interior" ou "mais interna" do conjunto.

Por exemplo, se tivermos um conjunto de pontos no espaço bidimensional, a esfera interna desses pontos seria o menor círculo que contém todos os pontos. A insphere é útil em vários contextos matemáticos e computacionais, como no estudo de cascos convexos, diagramas de Voronoi e outros conceitos geométricos.