O que são estados próprios e valores próprios na mecânica quântica?

Na mecânica quântica, um estado próprio (ou "vetor próprio") de um operador linear é um vetor diferente de zero que, quando operado pelo operador, resulta em uma versão em escala de si mesmo. Em outras palavras, o operador atua como uma multiplicação escalar no autoestado, em vez de mudar sua direção.

Por exemplo, considere uma matriz A representando uma transformação linear e um vetor v. Se existir um escalar λ tal que Av = λv, então v é um autovetor de A com autovalor λ. Neste caso, a matriz A pode ser pensada como "alongando" o vetor v por um fator de λ, mas não mudando sua direção.

Eigenstates e autovalores desempenham um papel central em muitas áreas da mecânica quântica, incluindo computação quântica, campo quântico teoria e física da matéria condensada. Eles são usados para descrever o comportamento de sistemas quânticos e para resolver problemas envolvendo sistemas quânticos.

Em resumo, um estado próprio é um vetor diferente de zero que, quando operado por um operador linear, resulta em uma versão em escala de si mesmo, e um autovalor é o escalar que representa a quantidade de alongamento ou redução que o operador aplica ao autoestado.