Înțelegerea algoritmului McCluskey pentru analiza complexității mașinilor cu stări finite
Algoritmul McCluskey este o metodă pentru calcularea complexității spațiului de stări a mașinilor cu stări finite. Este folosit pentru a estima numărul de stări dintr-o mașină de stări finite dată. Algoritmul a fost propus pentru prima dată de J. M. McClusky în 1975.
Ideea de bază din spatele algoritmului McCluskey este de a calcula numărul maxim de stări care poate fi atins din orice stare inițială și apoi de a calcula numărul maxim de stări care poate fi atins din fiecare. ale acelor state. Acest proces se repetă până când toate stările au fost luate în considerare, iar rezultatul final este numărul total de stări din mașină.
Algoritmul McCluskey are câteva avantaje față de alte metode de calculare a complexității spațiului de stări. Este relativ simplu de implementat, poate gestiona mașini cu un număr mare de stări și oferă o limită superioară strictă a complexității spațiului de stare. Cu toate acestea, poate fi costisitor din punct de vedere computațional pentru mașinile foarte mari.
Iată un exemplu despre cum funcționează algoritmul McCluskey:
1. Începeți cu o stare inițială s0.
2. Calculați mulțimea tuturor stărilor care pot fi atinse de la s0 într-un singur pas. Fie această mulțime S1.
3. Calculați setul tuturor stărilor care pot fi atinse din fiecare stare din S1 într-un singur pas. Fie aceste mulțimi S2, S3, ... .
4. Repetați pasul 3 până când toate stările au fost luate în considerare.
5. Rezultatul final este numărul total de stări din mașină, care este numărul maxim de stări care poate fi atins din orice stare inițială.
De exemplu, luăm în considerare o mașină cu stări finite cu următorul tabel de tranziție:
| | a | b | c |
| --- | --- | --- | --- |
| q0 | a | q1 | q2 |
| q1 | b | q2 | q3 |
| q2 | c | q3 | q4 |
| q3 | c | q4 | q5 |
| q4 | b | q5 | q6 |
| q5 | a | q6 | q7 |
| q6 | b | q7 | q8 |
| q7 | c | q8 | q9 |
| q8 | c | q9 | q10 |
| q9 | a | q10 | q11 |
| q10 | b | q11 | q12 |
| q11 | c | q12 | q13 |
| q12 | b | q13 | q14 |
| q13 | a | q14 | q15 |
| q14 | c | q15 | q16 |
Pentru a calcula complexitatea spațiului de stări al acestei mașini folosind algoritmul McCluskey, începem cu starea inițială q0. Mulțimea tuturor stărilor care poate fi atinsă de la q0 într-un singur pas este {q1, q2, q3}. Setul tuturor stărilor care poate fi atins din fiecare dintre aceste stări într-un singur pas este {q4, q5}, {q6, q7} și {q8, q9}.
Continuăm acest proces până când am contabilizat toate stările. Rezultatul final este numărul total de stări din mașină, care este 16. Aceasta înseamnă că complexitatea spațiului de stări al mașinii este O(16).
În rezumat, algoritmul McCluskey este o metodă de calculare a complexității spațiului de stări al finitei. mașini de stat. Se bazează pe ideea de a calcula numărul maxim de stări care poate fi atins din orice stare inițială și oferă o limită superioară strictă a complexității spațiului de stări. Algoritmul este relativ simplu de implementat, dar poate fi costisitor din punct de vedere computațional pentru mașini foarte mari.
Apreciez
Nu apreciez
Raportați o eroare de conținut
Share
