Înțelegerea infinitezimalelor în calcul

În calcul, infinitezimale sunt cantități mai mici decât orice număr finit, dar nu zero. Ele sunt folosite pentru a reprezenta limita unei funcții pe măsură ce intrarea se apropie de infinit. De exemplu, derivata unei funcții într-un punct poate fi considerată ca fiind limita raportului dintre modificarea ieșirii și modificarea intrării, pe măsură ce intrarea se apropie de zero.

Infinitesimalele sunt adesea folosite în calcul pentru a face calcule mai multe intuitiv și mai ușor de înțeles. Cu toate acestea, ele nu sunt numere reale și nu au o valoare specifică. În schimb, ele reprezintă o limită sau o limită de care se apropie o funcție pe măsură ce intrarea crește sau scade.

Unele exemple comune de infinitezimale includ:

* Derivată a unei funcții într-un punct, care reprezintă rata de schimbare a funcției în acel punct .
* Limita unei funcții pe măsură ce intrarea se apropie de infinit, care reprezintă comportamentul funcției pe măsură ce intrarea devine foarte mare.
* Limita unei secvențe de numere, care reprezintă comportamentul secvenței ca număr de termeni crește fără limită.

Infinitesimalele sunt un concept important în calcul și sunt utilizate pe scară largă în multe domenii ale matematicii și științei, inclusiv optimizarea, ecuațiile diferențiale și mecanica cuantică.