Înțelegerea subdistinctivității în teoria tipurilor și teoria tipurilor homotopiei
În contextul teoriei tipurilor și al teoriei tipului homotopiei, o noțiune care a fost introdusă de Vladimir Voevodsky și colaboratorii săi este conceptul de „subdistinctivitate”. alte tipuri în sensul că are multă structură care nu este împărtășită cu alte tipuri. De exemplu, tipul `Nat` (numere naturale) este foarte distinctiv deoarece are o structură mare care nu este împărtășită cu alte tipuri, cum ar fi faptul că este o ordine liniară și că are o funcție succesoare.
Pe pe de altă parte, tipul `Set` (seturi) este mai puțin distinctiv deoarece nu are atât de multă structură care să nu fie împărtășită cu alte tipuri. De fapt, „Set” este adesea considerat a fi un tip „universal”, în sensul că poate fi folosit pentru a codifica orice alt tip, ceea ce înseamnă că nu are atât de multă structură care să fie unică pentru sine.
Subdistinctivitatea unui tipul este o măsură a cât de mult este tipul ca alte tipuri, în sensul că are mai puțină structură care nu este împărtășită cu alte tipuri. De exemplu, tipul `Fin Nat` (numere naturale finite) este mai puțin distinctiv decât `Nat` deoarece are mai puține structuri care nu sunt împărtășite cu alte tipuri. De fapt, „Fin Nat” poate fi considerat a fi un „caz special” al lui „Nat” în sensul că este un subset al lui „Nat” și are mai puține elemente.
Subdistinctivitatea unui tip poate fi măsurată folosind o varietate de metode, cum ar fi dimensiunea tipului, numărul de structuri pe care le are tipul etc. De exemplu, tipul `Fin Nat` este mai puțin distinctiv decât `Nat` deoarece are o dimensiune mai mică (conține doar finitul numere naturale) și are mai puține structuri (nu are o funcție de succesor).
În general, conceptul de subdistinctivitate este util pentru înțelegerea relațiilor dintre diferitele tipuri într-o teorie a tipurilor și poate fi folosit pentru a raționa despre proprietățile tipurile și relațiile lor cu alte tipuri. De exemplu, se poate folosi conceptul de subdistinctivitate pentru a demonstra că anumite tipuri sunt „în esență” la fel ca alte tipuri sau pentru a arăta că anumite tipuri sunt „în esență” distincte de alte tipuri.
Apreciez
Nu apreciez
Raportați o eroare de conținut
Share
