Ce este Homodromia în Algebra Liniară?

În contextul algebrei liniare, se spune că o matrice este homodromă dacă valorile proprii au toate aceeași valoare absolută. Cu alte cuvinte, dacă toate valorile proprii ale unei matrice au aceeași mărime, dar semne diferite, atunci matricea este homodromă.

De exemplu, luăm în considerare următoarea matrice:

[1 0]
[0 1]

Valorile proprii ale acestei matrice sunt 1 și -1 și ambele au aceeași valoare absolută (1), deci această matrice este homodromă.

Pe de altă parte, următoarea matrice nu este homodromă:

[2 1]
[1 2]

Valorile proprii ale acestei matrice sunt 2 și 1, dar nu toate au aceeași valoare absolută (2 și 1 au valori absolute diferite), deci această matrice nu este homodromă.