Ce sunt stările proprii și valorile proprii în mecanica cuantică?

În mecanica cuantică, o stare proprie (sau „vector propriu”) a unui operator liniar este un vector diferit de zero care, atunci când este operat de operator, are ca rezultat o versiune scalată a lui însuși. Cu alte cuvinte, operatorul acționează ca o multiplicare scalară asupra stării proprii, mai degrabă decât să-și schimbe direcția.

De exemplu, să considerăm o matrice A care reprezintă o transformare liniară și un vector v. Dacă există un scalar λ astfel încât Av = λv, atunci v este un vector propriu al lui A cu valoarea proprie λ. În acest caz, matricea A poate fi considerată ca „întinde” vectorul v cu un factor de λ, dar nu îi schimbă direcția.

Stările proprii și valorile proprii joacă un rol central în multe domenii ale mecanicii cuantice, inclusiv calculul cuantic, câmpul cuantic teorie și fizica materiei condensate. Ele sunt folosite pentru a descrie comportamentul sistemelor cuantice și pentru a rezolva probleme care implică sisteme cuantice.

În rezumat, o stare proprie este un vector diferit de zero care, atunci când este operat de un operator liniar, are ca rezultat o versiune la scară a lui însuși și o valoarea proprie este scalarul care reprezintă cantitatea de întindere sau micșorare pe care operatorul o aplică stării proprii.