Недопустимые типы в теории типов: понимание неразрешимых свойств и ограничений

В контексте теории типов непредоставляемый тип — это тип, который нельзя вывести или сконструировать с использованием доступных конструкторов типов и ограничений. Prop (предложения), невозможно вывести тип Nat x Prop, поскольку нет способа объединить два типа с помощью доступных конструкторов типов. Этот тип называется непредоставляемым.

В более продвинутых системах типов, таких как теория зависимых типов или теория гомотопических типов, непредоставляемые типы могут возникать из-за наличия зависимостей или ограничений, которые не могут быть удовлетворены ни одним доступным конструктором типа. Например, в теории зависимых типов с зависимым типом продукта «A x B», где «A» и «B» — типы, зависящие друг от друга, может оказаться невозможным вывести тип «A x B», если невозможно сконструировать `A` и `B`, используя доступные конструкторы типов и ограничения. ограничения самой системы типов.