Необоснованность в математической логике и теории моделей

Необоснованность — это концепция, используемая в математической логике и теории моделей для описания свойства недоказуемости утверждения или формулы в данной системе. Другими словами, это утверждение, которое не может быть выведено из аксиом системы. Например, утверждение «это предложение ложно» необоснованно в классической логике высказываний, поскольку его нельзя доказать или опровергнуть внутри системы. Точно так же гипотеза континуума необоснованна в теории множеств Цермело-Френкеля, поскольку ее нельзя доказать внутри системы. ложное, но недоказуемое. Другими словами, необоснованность позволяет идентифицировать утверждения, которые недоказуемы в рамках данной системы, но могут быть истинными.