Понимание асимметрии в статистике и анализе данных

Асимметрия — это мера того, насколько набор данных отклоняется от симметричного распределения. Он определяется как среднее расстояние точек данных от центра распределения. Другими словами, асимметрия измеряет, насколько «перекошенным» или «однобоким» является распределение. Распределение с высокой асимметрией означает, что точки данных более разбросаны по одну сторону от центра, чем по другой, тогда как распределение с низкой асимметрией означает, что точки данных более равномерно распределены вокруг центра.

Асимметрия рассчитывается по следующей формуле :

Асимметрия = (сумма всех отклонений от среднего значения) / (стандартное отклонение распределения)

где сумма всех отклонений от среднего значения рассчитывается путем вычитания среднего значения из каждой точки данных, а затем сложения всех этих различий и стандарта отклонение распределения представляет собой квадратный корень из дисперсии распределения.

Асимметрия может использоваться различными способами в статистике и анализе данных, например:

1. Чтобы определить, является ли набор данных симметричным или нет. Если асимметрия близка к нулю, то набор данных примерно симметричен. Если асимметрия велика, то набор данных сильно асимметричен.
2. Сравнить форму разных наборов данных. Различные типы данных часто имеют разные уровни асимметрии. Например, финансовые данные могут быть более искаженными, чем научные данные.
3. Чтобы выявить выбросы в наборе данных. Точки данных, которые находятся далеко от центра распределения, вероятно, будут иметь большое влияние на показатель асимметрии.
4. Проверить предположения статистическими тестами. Многие статистические тесты предполагают, что данные примерно симметричны и нормально распределены. Если асимметрия данных высока, то эти предположения могут оказаться неверными.