Понимание динамического программирования: руководство по эффективному решению сложных проблем

DP означает «Динамическое программирование». Это метод решения сложных задач путем разбиения их на более мелкие подзадачи, решения каждой подзадачи только один раз и сохранения решений подзадач во избежание избыточных вычислений. Другими словами, DP — это метод рекурсивного решения проблем путем разбиения их на меньшие части, решая каждую часть независимо, а затем объединяя решения частей для решения исходной задачи. Поступая так, мы можем избежать избыточных вычислений и решить проблему более эффективно.

DP особенно полезен для решения задач, которые имеют перекрывающиеся подзадачи, когда одна и та же подзадача может встречаться несколько раз с разными входными данными. Сохраняя решения этих подзадач, мы можем избежать их повторного вычисления несколько раз и вместо этого использовать сохраненные решения для более быстрого решения исходной проблемы.

Некоторые общие характеристики задач DP включают в себя:

* Оптимальная подструктура: проблема может быть разбита на более мелкие подзадачи, а оптимальное решение более крупной проблемы может быть построено из оптимальных решений подзадач.
* Перекрывающиеся подзадачи: одна и та же подзадача может встречаться несколько раз с разными входными данными. разбивая его на более мелкие части и решая каждую часть независимо.

Примеры задач DP включают последовательность Фибоначчи, кратчайший путь в графе и самую длинную общую подпоследовательность в двух строках.