Понимание сигмовидной функции в машинном обучении

Сигмоидальная функция, также известная как логистическая функция, отображает любое действительное число в значение от 0 до 1. Она определяется как:

sigmoid(x) = 1 / (1 + exp(-x))

где exp — это экспоненциальная функция. Сигмовидная функция имеет S-образную кривую, где выходной сигнал начинается с 0, сначала увеличивается медленно, затем быстрее по мере увеличения входного сигнала, а затем выравнивается на уровне 1. Эта S-образная кривая позволяет сигмовидной кривой моделировать бинарные результаты, такие как как успех или неудача, да или нет и т. д.

Сигмовидная функция имеет множество применений в машинном обучении, особенно в логистической регрессии, где она используется для моделирования вероятности двоичного результата на основе одной или нескольких переменных-предикторов. Он также используется в нейронных сетях, где он используется для введения нелинейности в модель и для того, чтобы помочь модели изучить более сложные взаимосвязи между входными и выходными данными.