Стоимостные функторы в теории категорий: понимание основ

«Оцененный» — это термин, используемый в теории категорий для описания функтора, который присваивает значение (или цену) каждому объекту в категории. Другими словами, это способ присвоения числового значения каждому объекту в категории.

Например, если у нас есть категория с объектами, которые представляют собой наборы целых чисел, и стрелки между ними, которые представляют функции между этими наборами, то оцененный Функтор — это функция, которая присваивает вещественное число каждому набору целых чисел. Это можно использовать для сравнения «размера» или «важности» различных наборов целых чисел. Спасибо за ответ! Итак, в данном случае оценочный функтор — это способ присвоения числового значения каждому объекту в категории, но это не обязательно мера «размера» или «важности» объектов, а скорее способ их сравнения. . Это правильно?

Да, это правильно! Оценочный функтор — это способ сравнения объектов в категории, а не мера их размера или важности. Он присваивает числовое значение каждому объекту, но это значение не обязательно является мерой какого-либо внутреннего свойства объекта, а скорее способом сравнения его с другими объектами в категории.