Что такое нелоксодромные элементы в теории групп?

Нелоксодромный элемент — это элемент группы, который не имеет локсодромного представления, то есть у него нет представителя в группе, имеющей ограниченную орбиту. Другими словами, нелоксодромный элемент — это элемент, действие которого на базовом множестве группы либо тривиально, либо имеет конечное число орбит. Например, в складываемой группе целых чисел элемент 1 является нелоксодромным, поскольку он действует тривиально на множестве целых чисел, а элемент -1 также нелоксодромен, поскольку он действует, меняя порядок целых чисел, но имеет конечное число орбит. С другой стороны, элемент 2 является локсодромным, поскольку он действует путем сдвига целых чисел на 2, а орбита любого данного целого числа под действием этого действия бесконечна.