Что такое нумерация в теории множеств?

В контексте теории множеств множество называется счетным, если его мощность (т. е. количество содержащихся в нем элементов) является счетным бесконечным числом. Это означает, что набор может быть хорошо упорядочен, а это означает, что он имеет такой общий порядок, что каждое непустое подмножество имеет наименьший элемент.

Например, набор натуральных чисел является счетным, потому что он может быть хорошо упорядочен: мы можем перечислите все натуральные числа в последовательности, и каждое непустое подмножество (например, набор четных чисел или набор кратных 3) имеет наименьший элемент.

С другой стороны, набор действительных чисел не является исчисляемым потому что это не может быть хорошо упорядочено. Не существует полного порядка действительных чисел, удовлетворяющего указанному выше свойству.