Что такое счетность в теории множеств?
Счетность — это свойство множеств, которое гласит, что множеству можно привести во взаимно однозначное соответствие натуральные числа. Другими словами, если мы можем соединить каждый элемент набора с уникальным натуральным числом, то набор является счетным.
Например, набор всех натуральных чисел счетен, потому что мы можем соединить каждое натуральное число с уникальным целым числом. По той же причине счетно и множество всех рациональных чисел. С другой стороны, множество всех действительных чисел не является счетным, поскольку действительных чисел несчетно и нет способа соединить каждое действительное число с уникальным натуральным числом.
Нравится
Не нравится
Сообщить об ошибке содержимого
Делиться
Множество называется счетным, если ему можно поставить во взаимно однозначное соответствие натуральные числа. Другими словами, если мы можем соединить каждый элемент набора с уникальным натуральным числом, то набор является счетным.
Например, набор всех целых чисел является счетным, потому что мы можем соединить каждое целое число с уникальным натуральным числом: $1$ с число $1$, $2$ с числом $2$ и т. д. С другой стороны, множество всех действительных чисел не является счетным, поскольку действительных чисел несчетно много, и нет способа соединить каждое действительное число с уникальное натуральное число.
Нравится
Не нравится
Сообщить об ошибке содержимого
Делиться
