Att förstå dynamisk programmering: En guide för att lösa komplexa problem effektivt

DP står för "Dynamisk programmering". Det är en metod för att lösa komplexa problem genom att dela upp dem i mindre delproblem, lösa varje delproblem bara en gång och lagra lösningarna på delproblem för att undvika överflödig beräkning.

Med andra ord är DP en teknik för att lösa problem rekursivt genom att dela upp dem i mindre bitar, lösa varje bit självständigt och sedan kombinera lösningarna till bitarna för att lösa det ursprungliga problemet. Genom att göra det kan vi undvika redundanta beräkningar och lösa problemet mer effektivt.

DP är särskilt användbart för att lösa problem som har överlappande delproblem, där samma delproblem kan stötas på flera gånger med olika indata. Genom att lagra lösningarna på dessa delproblem kan vi undvika att räkna om dem flera gånger och istället använda de lagrade lösningarna för att lösa det ursprungliga problemet snabbare. delproblem, och den optimala lösningen på det större problemet kan konstrueras utifrån de optimala lösningarna av delproblemen.
* Överlappande delproblem: Samma delproblem kan stötas på flera gånger med olika ingångar.
* Rekursion: Problemet kan lösas rekursivt genom att bryta den ner i mindre bitar och lös varje del oberoende.

Exempel på DP-problem inkluderar Fibonacci-sekvensen, den kortaste vägen i en graf och den längsta vanliga undersekvensen i två strängar.