Förstå inkommutativitet i matematik

Oföränderlighet är en egenskap hos vissa matematiska strukturer, såsom ringar och algebror, som säger att ordningen i vilka element kombineras inte påverkar resultatet av kombinationen. Med andra ord, om vi har två element a och b, och vi kombinerar dem på två olika sätt, säg a + b och b + a, blir resultaten desamma. Den här egenskapen är också känd som "kommutativitet" eller "abeliskhet".

Till exempel, i ringen av heltal, pendlar operationen av addition, vilket betyder att ordningen i vilken vi adderar tal inte spelar någon roll:

3 + 2 = 2 + 3

I kontrast , operationen av multiplikation pendlar inte, vilket betyder att ordningen i vilken vi multiplicerar tal påverkar resultatet:

3 x 2 = 6, men 2 x 3 = 6

I en kommutativ ring pendlar både addition och multiplikation. I en inkommutativ ring pendlar endast en eller ingen av dessa operationer.