Förstå insfärer i geometri och topologi

Insphere är en term som används inom geometri och topologi för att beskriva en uppsättning punkter som finns i en större uppsättning. Termen "infär" kommer från orden "inom" och "sfär".

En insfär av en uppsättning punkter är en mindre uppsättning punkter som är helt innesluten i den större uppsättningen. Med andra ord, varje punkt i sfären är också en punkt i den större uppsättningen. Insfären för en uppsättning punkter kallas ibland också för den "inre" eller "innersta" sfären av uppsättningen.

Om vi till exempel har en uppsättning punkter i tvådimensionell rymden, skulle insfären för dessa punkter vara den minsta cirkeln som innehåller alla punkter. Insfären är användbar i olika matematiska och beräkningssammanhang, såsom i studiet av konvexa skrov, Voronoi-diagram och andra geometriska begrepp.