Vad är egentillstånd och egenvärden i kvantmekanik?

Inom kvantmekaniken är ett egentillstånd (eller "egenvektor") för en linjär operator en vektor som inte är noll som, när den opereras av operatorn, resulterar i en skalad version av sig själv. Med andra ord fungerar operatorn som en skalär multiplikation på egentillståndet, snarare än att ändra dess riktning.

Betrakta till exempel en matris A som representerar en linjär transformation och en vektor v. Om det finns en skalär λ så att Av = λv, då är v en egenvektor till A med egenvärde λ. I det här fallet kan matrisen A ses som att "sträcka ut" vektorn v med faktorn λ, men inte ändra dess riktning.

Eigenstater och egenvärden spelar en central roll inom många områden av kvantmekaniken, inklusive kvantberäkning, kvantfält teori och kondenserad materiens fysik. De används för att beskriva beteendet hos kvantsystem och för att lösa problem som involverar kvantsystem.

Sammanfattningsvis är ett egentillstånd en vektor som inte är noll som, när den opereras av en linjär operator, resulterar i en skalad version av sig själv, och en egenvärde är skalären som representerar mängden sträckning eller krympning som operatorn tillämpar på egentillståndet.