Vad är kommutativitet i matematik?

I matematik, och mer specifikt i abstrakt algebra, är kommutativitet en egenskap som vissa operationer eller funktioner har. Det betyder att ordningen i vilken vi utför dessa operationer eller funktioner inte påverkar resultatet. Med andra ord, om vi byter två element när vi utför operationen eller funktionen blir resultatet detsamma.

Tänk till exempel på additionsoperationen. Om vi adderar två tal, 2 och 3, blir resultatet 5. Men om vi växlar ordningen på talen, och adderar 3 till 2, blir resultatet fortfarande 5. Det betyder att addition är kommutativ, eftersom den ordning vi utför operationen påverkar inte resultatet.

Ett annat exempel är multiplikationsfunktionen. Om vi multiplicerar två tal, 2 och 3, blir resultatet 6. Men om vi växlar ordningen på talen och multiplicerar 3 med 2, blir resultatet fortfarande 6. Det betyder att multiplikation också är kommutativ.

Inte alla operationer eller funktioner har denna egenskap av kommutativitet. Till exempel är operationen med subtraktion inte kommutativ, eftersom ordningen i vilken vi utför operationen påverkar resultatet. Om vi subtraherar 3 från 2 blir resultatet -1, men om vi subtraherar 2 från 3 blir resultatet 1.

Sammanfattningsvis är kommutativitet en egenskap som vissa operationer eller funktioner har, där den ordning i vilken vi utför operationen resp. funktionen påverkar inte resultatet.