Antiderivatif Nedir?

Belirsiz integral olarak da bilinen antitürev, türevinin orijinal fonksiyona eşit olması özelliğine sahip bir fonksiyondur. Başka bir deyişle, bir antiderivatifin türevini alırsak orijinal fonksiyona geri döneriz. Örneğin, f(x) = x^2 fonksiyonunu düşünün. f(x)'in terstürevi F(x) = x^3/3'tür. Bunun neden doğru olduğunu görmek için türev tanımını kullanabiliriz:

F'(x) = d/dx [F(x)]

Zincir kuralını kullanarak şunu elde ederiz:

F'(x) = d/dx [x ^3/3]

= d/dx (x^2)

= 2x

So, F'(x) = 2x, bu f(x)'in türeviyle aynıdır. Bu nedenle, F(x), f(x)'in terstürevidir.

Anttürevler analizde önemlidir çünkü fonksiyonları entegre etmemize ve eğrilerin altındaki alanı bulmamıza olanak tanırlar. Ayrıca fizik, mühendislik ve ekonomi gibi alanlarda da birçok pratik uygulamaya sahiptirler.