Boolean Fonksiyonlarındaki Etkileri Anlamak

Etkiler, bir Boole fonksiyonundaki değişkenler arasındaki mantıksal ilişkileri temsil etmenin bir yoludur. Temelde, bir kapsayıcı, başka bir değişkenin değerini mantıksal olarak belirleyen değişkenlerin bir alt kümesidir.

Örneğin, aşağıdaki Boole fonksiyonunu düşünün:

f(x,y,z) = x ∧ y ∧ z

Bu durumda, üç etkiyi tanımlayabiliriz :

1. {x,y} - Bu ima z'nin doğru olması gerektiğini ima eder, çünkü x ve y'nin her ikisi de doğruysa z'nin de doğru olması gerekir.
2. {z} - Bu ima, x ve y'nin yanlış olması gerektiğini ima eder, çünkü eğer z doğruysa, o zaman x ve y yanlış olmalıdır.
3. {x,z} - Bu ima, y'nin yanlış olması gerektiğini ima eder, çünkü eğer x ve z'nin her ikisi de doğruysa, o zaman y de yanlış olmalıdır.

Bu imalar, gereksiz değişkenleri ve/veya cümleleri kaldırarak işlevi basitleştirmek için kullanılabilir. Bu durumda, z yan tümcesini fonksiyondan kaldırabiliriz çünkü bu, diğer iki yan tümce tarafından zaten ima edilmiştir. Bu nedenle, basitleştirilmiş fonksiyon şu şekilde olacaktır:

f(x,y) = x ∧ y

Bu sadece basit bir örnek, ancak kapsayıcılar kavramı çok daha karmaşık işlevlere de uygulanabilir.

Özet olarak, kapsayıcılar, Bir Boolean işlevindeki değişkenler arasındaki mantıksal ilişkiler ve bunlar, gereksiz değişkenleri ve/veya cümleleri kaldırarak işlevi basitleştirmek için kullanılabilir.