Küme Teorisinde Sayısallık Nedir?

Küme teorisi bağlamında, bir kümenin önem derecesi (yani içerdiği öğelerin sayısı) sayılabilir bir sonsuz sayı ise, bu kümenin sayılabilir olduğu söylenir. Bu, kümenin iyi sıralanabileceği anlamına gelir; bu, boş olmayan her alt kümenin bir en küçük elemana sahip olacağı şekilde bir toplam sıraya sahip olduğu anlamına gelir.

Örneğin, doğal sayılar kümesi iyi sıralanabildiğinden sayılabilir: tüm doğal sayıları bir sırayla listeler ve boş olmayan her alt kümenin (çift sayılar kümesi veya 3'ün katları kümesi gibi) bir en küçük elemanı vardır.

Öte yandan, gerçek sayılar kümesi sayılabilir değildir çünkü iyi bir şekilde düzenlenemez. Yukarıdaki özelliği karşılayan gerçek sayıların toplam sırası yoktur.