Kategori Teorisinde Önemsiz Bir Fonksiyon Nedir?

Kategori teorisinde bir işlev, bir denklik ilişkisi değilse "önemsiz olmayan" veya "savunulamaz" olarak adlandırılır. Başka bir deyişle, eğer işlev morfizmlerin eşitliğini korumuyorsa bu önemsizdir.

Örneğin, morfizmlerin kümeler arasındaki işlevler olduğu kümeler kategorisini düşünün. Basitçe her kümeyi kendisine ve her işlevi kendisine eşleyen kimlik işlevi, tüm morfizmleri koruduğu için önemsiz bir işlevdir. Öte yandan, her kümeyi kendi güç kümesiyle ve her işlevi kendi tersiyle eşleyen işlev, morfizmlerin eşitliğini korumadığından önemsiz değildir.

Genel olarak, önemsiz olmayan bir işlev, "önemsiz olmayan" bir dönüşüm olarak düşünülebilir. kategoriler arasında, kategorinin temel yapısını bir şekilde değiştirir.