Kategori Teorisinde Değerli İşlevler: Temelleri Anlamak

"Değerlendirilmiş", kategori teorisinde, bir kategorideki her nesneye bir değer (veya fiyat) atayan bir işlevi tanımlamak için kullanılan bir terimdir. Başka bir deyişle, bir kategorideki her nesneye sayısal bir değer atamanın bir yoludur. functor, her tamsayı kümesine gerçek bir sayı atayan bir fonksiyon olacaktır. Bu, farklı tam sayı kümelerinin "boyutunu" veya "önemini" karşılaştırmak için kullanılabilir.

Cevabınız için teşekkür ederiz! Dolayısıyla, bu durumda, değerlenen işlev, kategorideki her nesneye sayısal bir değer atamanın bir yoludur; ancak bu, mutlaka nesnelerin "boyutunun" veya "öneminin" bir ölçüsü değildir; daha ziyade onları karşılaştırmanın bir yoludur. . Bu doğru mu?

Evet, bu doğru! Değerlendirilen işlev, nesnelerin boyutlarının veya önemlerinin bir ölçüsü olmaktan ziyade, kategorideki nesneleri karşılaştırmanın bir yoludur. Her nesneye sayısal bir değer atar, ancak bu değer mutlaka nesnenin herhangi bir doğal özelliğinin ölçüsü değildir; daha ziyade onu kategorideki diğer nesnelerle karşılaştırmanın bir yoludur.