Розуміння нескінченно малості в обчисленні

У численні нескінченно малість — це концепція, яка використовується для опису величини, яка наближається до нуля, але насправді ніколи не досягає нуля. Іншими словами, нескінченно мала величина — це величина, яка менша за будь-яке додатне дійсне число, незалежно від того, наскільки вона мала.

Наприклад, межа функції, коли x наближається до нескінченності, є нескінченно малою величиною, оскільки вона наближається до нуля, але насправді ніколи не досягає нуля. . Подібним чином, похідна функції в точці є нескінченно малою величиною, оскільки вона представляє швидкість зміни функції в цій точці, яка є величиною, яка наближається до нуля, коли вхідна змінна наближається до нуля.

Нескінченно малість важлива в численні, оскільки вона дозволяє нам вивчати межі та похідні функцій, які є важливими поняттями в математиці та фізиці. Без концепції нескінченно малості ми не змогли б зрозуміти, як поводяться функції, коли їхні вхідні дані наближаються до певних значень, або як фізичні величини змінюються з часом.

Підсумовуючи, нескінченно малість є фундаментальним поняттям у численні, яке дозволяє нам вивчати межі та похідні від функції, і це важливо для розуміння того, як функції поводяться, коли їхні вхідні дані наближаються до певних значень, і як фізичні величини змінюються з часом.