Розуміння обходів у теорії графів: типи та застосування

Обхід означає, що алгоритм відвідує кожну вершину в графі один або кілька разів, залежно від типу обходу. Мета обходу графа — дослідити всі вершини та їхні зв’язки, а також отримати уявлення про структуру та властивості графа.

Існує декілька типів обходу, зокрема:

1. Обхід у ширину (BFS): починається з заданої вершини та досліджує всі вершини на однаковій відстані перед переходом до наступного рівня.
2. Обхід у глибину (DFS): починається з заданої вершини та досліджується якомога далі вздовж кожної гілки перед зворотним відстеженням.
3. Пошук з обмеженою глибиною: поєднує елементи BFS і DFS, досліджуючи фіксовану глибину перед зворотним відстеженням.
4. Виявлення циклів: перевіряє наявність циклів у графі.
5. Найкоротший шлях: знаходить найкоротший шлях між двома вершинами в графі.

Кожен тип обходу має свої власні застосування та випадки використання, і їх можна використовувати для вирішення різних типів задач у теорії графів.