Що таке гомодромія в лінійній алгебрі?

У контексті лінійної алгебри матриця називається гомодромною, якщо всі її власні значення мають однакові абсолютні значення. Іншими словами, якщо всі власні значення матриці мають однакову величину, але різні знаки, то матриця є гомодромною.

Наприклад, розглянемо таку матрицю:

[1 0]
[0 1]

Власні значення цієї матриці дорівнюють 1 і -1, і обидва мають однакове абсолютне значення (1), тому ця матриця є гомодромною.

З іншого боку, наступна матриця не є гомодромною:

[2 1]
[1 2]

Власні значення цієї матриці дорівнюють 2 і 1, але не всі вони мають однакове абсолютне значення (2 і 1 мають різні абсолютні значення), тому ця матриця не є гомодромною.