Що таке екстраполяція? Визначення, приклади та обмеження

Екстраполятор — це функція, яка виводить точку за межі області визначення даної функції та повертає оцінку значення функції в цій точці. Іншими словами, він «екстраполює» функцію за межі її відомої області визначення.

Наприклад, якщо у нас є функція f(x), яка визначена лише для x у [0,1], ми можемо використати екстраполятор для оцінки значення f(2), навіть якщо 2 не входить до області визначення функції. Екстраполятор може використовувати інформацію про поведінку функції біля межі її домену або він може використовувати фізичні принципи, щоб зробити обґрунтоване припущення про поведінку функції при більших значеннях x.

Екстраполяція є поширеною технікою, яка використовується в багатьох галузях. , включаючи фізику, техніку, фінанси та інформатику. Це може бути корисним для прогнозування майбутньої поведінки, оцінки величин, які важко виміряти безпосередньо, і дослідження поведінки систем за різних умов. Однак важливо знати про обмеження екстраполяції та використовувати її з обережністю, оскільки екстрапольовані результати не завжди можуть бути точними чи надійними.