Що таке зліченність у теорії множин?

Зліченність — це властивість множин, яка стверджує, що множину можна поставити у взаємну відповідність натуральним числам. Іншими словами, якщо ми можемо з’єднати кожен елемент множини з унікальним натуральним числом, тоді множина є зліченною.

Наприклад, множина всіх натуральних чисел є зліченою, оскільки ми можемо поєднати кожне натуральне число з унікальним цілим числом. Множина всіх раціональних чисел також рахункова з тієї ж причини. З іншого боку, множина всіх дійсних чисел не підлягає рахунку, тому що існує незліченна кількість дійсних чисел і немає способу поєднати кожне дійсне число з унікальним натуральним числом.