Що таке зчисленність у теорії множин?

У контексті теорії множин множина називається зчисленною, якщо її потужність (тобто кількість елементів, які вона містить) є нескінченною зліченною кількістю. Це означає, що множина може бути добре впорядкованою, тобто вона має такий загальний порядок, що кожна непорожня підмножина має найменший елемент.

Наприклад, множина натуральних чисел є числовою, оскільки вона може бути добре впорядкованою: ми можемо перерахувати всі натуральні числа в послідовності, і кожна непорожня підмножина (така як множина парних чисел або множина кратних 3) має найменший елемент.

З іншого боку, множина дійсних чисел не є числовою тому що його не можна добре впорядкувати. Не існує повного порядку дійсних чисел, який задовольняє наведену вище властивість.