Що таке незвідна матриця?

Незвідна матриця — це квадратна матриця, яка не може бути розкладена на добуток двох менших матриць, тобто не може бути записана у вигляді добутку двох матриць меншої розмірності. Іншими словами, матриця є незвідною, якщо її не можна діагоналізувати перетворенням подібності.

Наприклад, одинична матриця 2x2 є незвідною, оскільки її не можна розкласти на добуток двох менших матриць. Матриця 3x3 без нульових елементів на її головній діагоналі також є незвідною, оскільки її не можна діагоналізувати перетворенням подібності.

У лінійній алгебрі незвідні матриці важливі в багатьох програмах, таких як розкладання власних значень, лінійні перетворення та ланцюги Маркова.