Що таке фрактил у статистиці?

Фрактиль — це термін, який використовується в статистиці для опису частки спостережень, які опускаються нижче заданого квантиля. Іншими словами, це частка точок даних, які є нижчими за певний відсоток від загальної кількості даних.

Наприклад, якщо у нас є набір даних іспитових балів і ми хочемо знати, який відсоток студентів набрав нижче 25-го процентиля, ми можемо обчисліть фрактил наступним чином:

1. Відсортуйте дані в порядку зростання.
2. Знайдіть 25-й процентиль (тобто значення, нижче якого опускається 25% даних).
3. Підрахуйте кількість спостережень нижче 25-го процентиля.
4. Розділіть кількість спостережень нижче 25-го процентиля на загальну кількість спостережень, щоб отримати фрактиль.

Фрактиль можна виразити у відсотках, наприклад: «25% студентів отримали результати нижче 25-го процентиля».

Фрактилі можна використовувати в різні способи статистики та аналізу даних, наприклад:

* Опис розподілу набору даних: дивлячись на фрактилі, ми можемо зрозуміти, скільки спостережень нижче певних процентилів, що може допомогти нам зрозуміти загальну форму розподілу.
* Виявлення викидів: якщо спостереження значно далеке від медіани чи інших процентилів, воно може вважатися викидом і потребує подальшого дослідження.
* Порівняння наборів даних: ми можемо використовувати фрактилі для порівняння розподілу різних наборів даних і шукайте відмінності чи подібності між ними.

Сподіваюся, це допоможе! Дайте мені знати, якщо у вас виникнуть додаткові запитання.