了解有限状态机复杂性分析的 McCluskey 算法
McCluskey算法是一种计算有限状态机状态空间复杂度的方法。它用于估计给定有限状态机中的状态数。该算法由 J. M. McClusky 于 1975 年首次提出。
McCluskey 算法的基本思想是计算从任意初始状态可以到达的最大状态数，然后计算从每个初始状态可以到达的最大状态数这些州。重复这个过程，直到所有状态都被考虑在内，最终结果就是机器中的状态总数。相比于其他计算状态空间复杂度的方法，McCluskey 算法有几个优点。它实现起来相对简单，可以处理具有大量状态的机器，并且提供了状态空间复杂性的严格上限。然而，对于非常大的机器来说，它的计算成本可能很高。
以下是 McCluskey 算法如何工作的示例：
1。从初始状态 s0.
2 开始。计算从 s0 一步可以到达的所有状态的集合。令该集合为S1.
3。计算从 S1 中的每个状态一步可以到达的所有状态的集合。令这些集合为 S2, S3, ... .
4。重复步骤 3，直到所有状态均已考虑完毕。
5。最终结果是机器中的状态总数，即从任何初始状态可以到达的最大状态数。 例如，考虑一个具有以下转换表的有限状态机： |一个 |乙| c |
| --- | --- | --- | --- |
| q0 |一个 | q1 | q2 |
| q1 |乙| q2 | q3 |
| q2 | c | q3 | q4 |
| q3 | c | q4 | q5 |
| q4 |乙| q5 | q6 |
| q5 |一个 | q6 | q7 |
| q6 |乙| q7 | q8 |
| q7 | c | q8 | q9 |
| q8 | c | q9 | q10 |
| q9 |一个 | q10 | q11 |
| q10 |乙| q11 | q12 |
| q11 | c | q12 | q13 |
| q12 |乙| q13 | q14 |
| q13 |一个 | q14 | q15 |
| q14 | c | q15 | q16 |
为了使用 McCluskey 算法计算该机器的状态空间复杂度，我们从初始状态 q0 开始。从 q0 一步可以到达的所有状态的集合是 {q1, q2, q3}。从这些状态中的每一个一步可以到达的所有状态的集合是{q4，q5}，{q6，q7}和{q8，q9}。
我们继续这一过程，直到我们考虑了所有状态。最终的结果就是机器中的状态总数，即16。这意味着机器的状态空间复杂度为O(16)。
综上所述，McCluskey算法是一种计算有限状态空间复杂度的方法状态机。它基于计算从任何初始状态可以达到的最大状态数的思想，并且它提供了状态空间复杂度的严格上限。该算法实现起来相对简单，但对于非常大的机器来说，计算成本可能很高。
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