什么是不可约矩阵？

不可约矩阵是不能分解为两个较小矩阵的乘积的方阵，即它不能写成两个较小维度矩阵的乘积。换句话说，如果一个矩阵不能通过相似变换对角化，那么它就是不可约的。例如，2x2 单位矩阵是不可约的，因为它不能分解为两个较小矩阵的乘积。主对角线上没有零元素的 3x3 矩阵也是不可约的，因为它不能通过相似变换对角化。在线性代数中，不可约矩阵在许多应用中都很重要，例如特征值分解、线性变换和马尔可夫链。